수열이란?
수열은 일정한 순서로 나열된 수의 목록입니다. 항의 위치가 중요하므로 a₁, a₂, a₃, aₙ 등으로 나타냅니다.
등차수열: 일정한 수를 더하기
4, 7, 10, 13, …을 살펴보면 각 항에 3씩 더합니다. 일정하게 더하는 값 3을 공차 d라고 합니다.
일반항은 다음과 같습니다. aₙ = a₁ + (n − 1)d. 첫째 항에서 n번째 항까지는 n−1번 이동하므로 n−1이 들어갑니다.
등비수열: 일정한 수를 곱하기
3, 6, 12, 24, …에서는 각 항에 2를 곱합니다. 일정하게 곱하는 값 2를 공비 r이라고 합니다.
The nth term is aₙ = a₁rⁿ⁻¹. 등비수열은 일정한 수를 더하는 대신 같은 수를 반복해서 곱하며 커지거나 작아집니다.
수열의 규칙 찾는 법
- 이웃한 항끼리의 차를 구합니다.
- 차가 일정하지 않다면 항끼리의 비를 확인합니다.
- 기호를 쓰기 전에 규칙을 말로 설명합니다.
- 여러 항에 규칙이 맞는지 확인합니다.
수열에서 급수로
급수는 수열의 항들을 더한 것입니다. 예를 들어 4+7+10+13은 유한급수입니다. 무한급수는 항이 무한히 많다는 사실만으로 합이 유한한지 판단할 수 없습니다.
먼저 규칙을 찾고, 그 규칙에 맞는 공식을 선택하세요.
Back to the 수학 공부방 ↗